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地點(diǎn): 巴彥淖爾市 開展時間: 2025-02-22 舉辦單位: 內(nèi)蒙古春季農(nóng)機(jī)展組委會
質(zhì)量、熱量、比熱、溫度之間的關(guān)系
質(zhì)量、熱量、比熱、溫度之間的關(guān)系
設(shè)有一質(zhì)量為M的物體,在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時,溫度升高(或降低)ΔT,則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容),用Cm表示,即Cm=ΔQ/ΔT。
用熱容除以質(zhì)量,即得比熱容C=Cm/M=ΔQ/(M*ΔT)。
對于微小過程的熱容和比熱容,分別有Cm=dQ/dT,C=1/M*dQ/dT。因此,在物體溫度由 T1變化到 T2的有限過程中,吸收(或放出)的熱量為:
Q=∫(T2,T1)Cm*dT=M∫(T2,T1)C*dT。
一般情況下,熱容與比熱容均為溫度的函數(shù),但在溫度變化范圍不太大時,可近似地看為常量。于是有:
Q=Cm*(T2-T1)=C*M*(T2-T1)。
如令溫度改變量ΔT=T2-T1,則有Q=C*M*ΔT。這是中學(xué)中用比熱容來計算熱量的基本公式。
混合物的比熱容計算公式:
C=ΣC/ΣM=(M1C1+M2C2+M3c3+…)/(M1+M2+M3+…)。
氣體的比熱容計算
Cp 定壓比熱容:壓強(qiáng)不變,溫度隨體積改變時的熱容。
Cv 定容比熱容:體積不變,溫度隨壓強(qiáng)改變時的熱容。
當(dāng)氣體溫度為T,壓強(qiáng)為P時,提供熱量dQ時氣體的比熱容:
Cp*M*dT=Cv*M*dT+PdV;
其中dT為溫度改變量,dV為體積改變量。
關(guān)于理想氣體的比熱容。
對于有f 個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是:
Cv.M=R*f/2
Cv=Rs*f/2
R=8.314J/(mol·K)
固體和液體的比熱容計算
對于固體和液體,均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容:
即:C=Cp
即用定義的方法測量 C=dQ/M*dT)
Dulong-Petit 規(guī)律:
金屬比熱容有一個簡單的規(guī)律,即在一定溫度范圍內(nèi),所有金屬都有一固定的摩爾熱容:
Cp≈25J/(mol·K)
所以,Cp=25/M,
其中M為摩爾質(zhì)量,比熱容單位J/(mol·K)。
注:溫度遠(yuǎn)低于200K時 關(guān)系不再成立,因?yàn)門趨于0時,C也將趨于0。
以上為質(zhì)量、熱量、比熱、溫度之間的換算關(guān)系。
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